试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a2-5ab+6b2=0，则tanA的值为（　　）



答案
D
a2-5ab+6b2=0，
（a-2b）（a-3b）=0，
a-2b=0，a-3b=0，
a=2b，a=3b，
当a=2b时，tanA=
a
b
=
2b
b
=2，
当a=3b时，tanA=
a
b
=3，
故选D．
考点梳理
锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法．
解方程求出a=2b，a=3b，分别代入tanA=
a
b
求出即可．
本题考查了解二元二次方程和解直角三角形的应用，关键是求出a=2b、a=3b、tanA=
a
b
．
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