试题

题目：
已知A、B为直角三角形ABC的两锐角，那么方程（cotA）x2-2x+cotB=0（　　）



答案
B
解：∵方程（cotA）x2-2x+cotB=0的二次项系数a=cotA，一次项系数b=-2，常数项c=cotB，
∴△=b2-4ac=4-4cotAcotB；
又∵A、B为直角三角形ABC的两锐角，
∴cotA=tanB，
∴△=4-4tanBcotB=4-4=0，即△=0，
∴原方程有两个相等的实数根．
故选B．
考点梳理
根的判别式；锐角三角函数的定义．
根据根的判别式△=b2-4ac的符号判断方程（cotA）x2-2x+cotB=0的根的情况．
本题考查了根的判别式、锐角三角函数的定义．解答该题时，根据锐角三角函数的定义求得cotA=tanB是求根的判别式的符号的关键．
计算题．
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