试题

题目：
在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD=4，BD=2，那么tanA等于（　　）



答案
A
青果学院解：∵在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠ACD+∠A=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∵AD=4，BD=2，
∴CD=
AD·BD
=2
2
，
∴tanA=
CD
AD
=
2
2
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
由在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，易证得△ACD∽△CBD，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DC的长，继而求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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