试题

（2013·海沧区一模）（1）计算：

4

÷(

1

2

)-1+(-1)2013×40；
（2）因式分解：x³-2x²y+xy²，并计算x=2012，y=2013时，此式子的值．
（3）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，求cos∠B的值．

解：（1）原式=2÷2+（-1）×1
=1-1
=0；

（2）原式=x（x²-2xy+y²）
=x（x-y）²，
当x=2012，y=2013时，x（x-y）²=2012×（-1）²=2012；

（3）∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵AB=10，AC=8，
∴BC=

AB2-AC2

-

102-82

=6，
∵cos∠B=

BC

AB

=

6

10

，
∴cos∠B=

3

5

．
解：（1）原式=2÷2+（-1）×1
=1-1
=0；

（2）原式=x（x²-2xy+y²）
=x（x-y）²，
当x=2012，y=2013时，x（x-y）²=2012×（-1）²=2012；

（3）∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵AB=10，AC=8，
∴BC=

AB2-AC2

-

102-82

=6，
∵cos∠B=

BC

AB

=

6

10

，
∴cos∠B=

3

5

．