试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则
CD
AB
等于（　　）



答案
B
青果学院解：连接AD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
又∵∠C=∠B，∠DEC=∠AEB，
∴△DEC∽△AEB．
∴CD：AB=DE：AE=cos∠AED．
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形对应边的比相等，把
CD
AB
的比转化为直角三角形的边的比．
本题考查了①直径对的圆周角是直角；②相似三角形的判定和性质；③余弦的概念．
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