试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=
5
，BC=2．那么cos∠ACD=（　　）



答案
C
解：∵CD⊥AB于点D，
∴∠BDC=90°，
而∠ACB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=
5
，BC=2，
∴AB=
AC2+BC2
=
(
5
)2+22
=3，
∴cosB=
BC
AB
=
2
3
，
∴cos∠ACD=
2
3
．
故选C．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
由CD⊥AB得∠BDC=90°，而∠ACB=90°，根据等角的余角相等得∠ACD=∠B，在Rt△ABC中，AC=
5
，BC=2，利用勾股定理可计算出AB=3，然后根据余弦的定义得到cosB=
BC
AB
=
2
3
，即可得到cos∠ACD的值．
本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值．也考查了勾股定理．
计算题．
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