试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCG中，AB=1，BC=3，将矩形ABCG绕点C顺时针旋转90度得矩形CDEF，连接AE交FC于点M，则tan∠EAG为（　　）



答案
C
解：∵△FEM∽△GMA，
∴
FM
MG
=
EF
AG
=
1
3
．
由图中可得FG=2，那么MG=2×
3
4
=
3
2
，
则tan∠EAG=
MG
AG
=
3
2
÷3=
1
2
．
故选C．
考点梳理
旋转的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
根据△FEM∽△GMA，相似三角形对应边的比相等，即可求得．
解决本题的关键是利用相似得到要求的函数值中需要的边．
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