试题

题目：
青果学院如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则sin∠AOP的值为（　　）



答案
C
解：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AP，
∴∠PAO=90°，青果学院
∴△PAO是直角三角形，
又∵PA=4，OA=3，
∴OP=
PA 2+OA 2
=5，
∴sin∠AOP=
AP
PO
=
4
5
．
故本题选C．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．
根据切线的性质，△OAP是直角三角形，根据勾股定理就可以求出OP=5，则可以求得sin∠AOP的值．
本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形，是解决本题的关键．
压轴题．
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