试题

题目：

青果学院

如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=

1

2

，则tan∠ACO=（　　）
A．

2

2

B．

1

3

C．

2

4

D．

1

4

答案

B

青果学院

解：如图，过点O作OE⊥AC于点E．
∵AB为⊙O的直径，⊙O的切线是BC，
∴∠ABC=90°．
又∵tan∠BCO=

1

2

，
∴

OB

BC

=

1

2

，
∴OB=

1

2

BC，则AB=BC．即△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=2

2

AO，∠A=45°，OE=AE=

2

2

AO，
∴tan∠ACO=

OE

CE

=

2

2

AO

2

2

AO-

2

2

AO

=

1

3

．
故选B．

考点梳理

切线的性质；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．

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