试题

题目：
青果学院如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=
5
13
，则AC的长等于（　　）



答案
D
解：∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=
5
13
青果学院，
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC=
CD
AD
=
CD
13
=
5
13
，
∴CD=5，
∴AC=
AD2-CD2
=
132-52
=12cm．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
先根据圆周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根据锐角三角函数的定义解答即可．
本题考查的是圆周角定理及锐角三角函数的定义，熟知在“同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等”是解答此题的关键．
探究型．
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