试题

题目：
（2010·邢台二模）某机械传动装置如图所示，⊙O的半径R=6cm，点A在⊙O上运动．某一时刻，连杆PA交⊙O于点B，现测得PA=18cm，PB=8cm．
青果学院（1）求点O到AB的距离；
（2）连接OP，求sinP的值．
答案
青果学院解：∵PA=18，PB=8
∴AB=10
作OC⊥AB于C，连接OB，
∴BC=5，OB=6．
∴OC=
11
；

（2）CP=13，OC=
11

OP=
169+11
=6
5
，
∴sinP=
55
30
．
青果学院解：∵PA=18，PB=8
∴AB=10
作OC⊥AB于C，连接OB，
∴BC=5，OB=6．
∴OC=
11
；

（2）CP=13，OC=
11

OP=
169+11
=6
5
，
∴sinP=
55
30
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
（1）连接PO，欲求PO的长可延长PO，通过构建割线，运用割线定理求解．
（2）用勾股定理求得OP的长，然后正弦的定义求解即可．
本题考查了垂径定理的知识，解题的关键是正确地构造直角三角形．
计算题．
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