试题

题目：
青果学院将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AD，则tan∠DAC的值为（　　）



答案
C
青果学院解：如图，过C作CE⊥AD于E．
∵∠BDC=90°，∠DBC=∠DCB=45°，
∴BD=DC，
设CD=BD=1，
在Rt△ABD中，∠BAD=30°，则AD=2．
在Rt△EDC中，∠CDE=∠BAD=30°，CD=1，
则CE=
1
2
，DE=
3
2
．
∴tan∠DAC=
CE
AE
=
1
2
2-
3
2
=
4+
3
13
．
故选C．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
欲求∠DAC的正切值，需将此角构造到一个直角三角形中．
过C作CE⊥AD于E，设CD=BD=1，然后分别表示出AD、CE、DE的知，进而可在Rt△ACE中，求得∠DAC的正切值．
本题主要考查的是解直角三角形，正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解题的关键．
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