试题

题目：

青果学院

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

答案

解：∵AB是⊙O的直径，AB=26，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×26=13，
∵CD⊥AB，CD=24，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×24=12，
在Rt△OCE中，
∵OC=13，CE=12，
∴OE=

OC2-CE2

=

132-122

=5，
∴sin∠OCE=

OE

OC

=

5

13

．
解：∵AB是⊙O的直径，AB=26，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×26=13，
∵CD⊥AB，CD=24，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×24=12，
在Rt△OCE中，
∵OC=13，CE=12，
∴OE=

OC2-CE2

=

132-122

=5，
∴sin∠OCE=

OE

OC

=

5

13

．

考点梳理

垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．

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