试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（　　）



答案
A
解：青果学院设AC=b，AB=c，BC=a，
则扩大后三边长是3b，3a，3c，
∵sinA=
a
c
，
∴扩大后sinA=
3a
3c
=
a
c
，
即如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值没有变化，
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
设AC=b，AB=c，BC=a，则扩大后三边长是3b，3a，3c，根据sinA=
∠A的对边
斜边
代入求出即可．
本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：若在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边是a，∠B的对边是B，∠C的对边是c，则sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．
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