试题

题目：
青果学院如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）



答案
C
青果学院解：连接EC，
∵点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，
∴OE=3，OC=4，
∵∠EOC=90°，
∴EC=
OE2+OC2
=5，
∴cos∠OCE=
OC
EC
=
4
5
，
∵∠OBE=∠OCE，
∴cos∠OBE=
4
5
．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；坐标与图形性质；锐角三角函数的定义．
首先连接EC，由点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，可求得OE，OC，EC的长，继而求得cos∠OCE的值，又由圆周角定理，可得∠OBE=∠OCE，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理、勾股定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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