试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1.5cm，弦AB=1cm，则sin∠C=（　　）



答案
C
青果学院解：过B作直径BD，连结AD，如图，则BD=3cm，
∵BD为直径，
∴∠BAD=90°，
∴sinD=
AB
BD
=
1
3
，
∵∠C=∠D，
∴sinC=
1
3
．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理；锐角三角函数的定义．
过B作直径BD，连结AD，则BD=3cm，根据圆周角定理的推论得到∠BAD=90°，再根据正弦的定义得到sinD=
1
3
，然后根据圆周角定理得∠C=∠D，所以sinC=
1
3
．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
计算题．
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