试题

题目：
青果学院如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB垂足为E，cosA=
3
5
则BD=（　　）



答案
D
解：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴AD=AB=BC=CD=5cm，
又∵cosA=
3
5
=
AE
AD
，
∴AE=3，DE=4，EB=AB-AE=2，
在RT△DBE中，BD=
EB2+DE2
=
20
=2
5
．
故选D．
考点梳理
菱形的性质；垂线；锐角三角函数的定义．
先由菱形的性质求出AD、AB的长度，再由cosA=
3
5
可得出AE、EB的长度，进而在RT△DEB中利用勾股定理可得出BD的长度．
此题考查了菱形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是根据题意求出DE、EB的长度，另外要熟练掌握勾股定理在解直角三角形中的应用，难度一般．
数形结合．
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