试题
题目:
已知锐角A满足关系式2cos
2
A-7cosA+3=0,则cosA的值为( )
A.3
B.4
C.
1
2
或3
D.
1
2
答案
D
解:∵2cos
2
A-7cosA+3=0,
∴(2cosA-1)(cosA-3)=0,
∴2cosA-1=0或cosA-3=0,
解得cosA=
1
2
或cosA=3,
∵0<cosA<1,
∴cosA=
1
2
.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法;锐角三角函数的定义.
将cosA看做一个未知数,可以将关系式2cos
2
A-7cosA+3=0分解为(2cosA-1)(cosA-3)=0,据此可以求得cosA的值.
本题是基础题,考查了一元二次方程的解法.解题的关键是正确的利用十字相乘法进行因式分解.
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