试题

题目:
已知锐角A满足关系式2cos2A-7cosA+3=0,则cosA的值为(  )



答案
D
解:∵2cos2A-7cosA+3=0,
∴(2cosA-1)(cosA-3)=0,
∴2cosA-1=0或cosA-3=0,
解得cosA=
1
2
或cosA=3,
∵0<cosA<1,
∴cosA=
1
2

故选D.
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法;锐角三角函数的定义.
将cosA看做一个未知数,可以将关系式2cos2A-7cosA+3=0分解为(2cosA-1)(cosA-3)=0,据此可以求得cosA的值.
本题是基础题,考查了一元二次方程的解法.解题的关键是正确的利用十字相乘法进行因式分解.
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