试题

题目：
青果学院（2003·海淀区模拟）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC、AB，则tanC等于（　　）
（1）
PA
PB
（2）
PB
PA
（3）
AB
AC
（4）
AB
BC
（5）
PA
PC
．



答案
D
解：BC是直径，则∠CAB=90°，
由弦切角定理知，∠PAB=∠C，
∴△PAB∽△PCA．
∴tanC=
AB
AC
=
PB
PA
=
PA
PC
．
故选D．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理；锐角三角函数的定义．
易证△PAB∽△PCA，∴tanC=
AB
AC
=
PB
PA
=
PA
PC
．
本题利用了弦切角定理和相似三角形的判定和性质，正切的概念，直径对的圆周角是直角求解．
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