试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．
（1）证明：S△ABC=

1

2

absinC
（2）△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积．

答案

青果学院

证明：（1）作AD⊥BC，如图；
△ABC的面积为

1

2

BC·AD，在Rt△ACD中，AD=AC·sinC
∴s△ABC =

1

2

BC·AD=

1

2

ab·sinC；

（2）S△ABC =

1

2

×4×4×sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．

青果学院

证明：（1）作AD⊥BC，如图；
△ABC的面积为

1

2

BC·AD，在Rt△ACD中，AD=AC·sinC
∴s△ABC =

1

2

BC·AD=

1

2

ab·sinC；

（2）S△ABC =

1

2

×4×4×sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．

考点梳理

等边三角形的性质；锐角三角函数的定义．

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