试题

题目：

已知α，β均为锐角，且tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，求α+β的度数．

答案

解：tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

1

2

+

1

3

1-

1

2

×

1

3

=

5

6

×

6

5

=1，
又∵α，β都是锐角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．
解：tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

1

2

+

1

3

1-

1

2

×

1

3

=

5

6

×

6

5

=1，
又∵α，β都是锐角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．

考点梳理

锐角三角函数的定义．

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