试题

题目：
青果学院（2010·和县一模）如图⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为
5
2
，AC=3，则sinB为（　　）



答案
C
青果学院解：连接DC．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角）．
又∵∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）．
∴sinB=sinD=
AC
AD
=
3
5
．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；锐角三角函数的定义．
求角的三角函数值，可以转化为求直角三角形边的比，连接BC．根据同弧所对的圆周角相等，就可以转化为：求直角三角形的锐角的三角函数值的问题．
本题综合运用了圆周角定理、锐角三角函数的定义．注意求一个角的锐角三角函数时，能够根据条件把角转化到一个直角三角形中．
证明题．
找相似题