试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，BC=17，分别求∠A、∠B的四个三角函数值．
答案
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=17，
∴AB2=AC2+BC2=353，
∴AB=
353
，
∴sinA=
BC
AB
=
17
353
=
17
353
353
=cosB，
cosA=
AC
AB
=
8
353
=
8
353
353
=sinB，
tanA=
BC
AC
=
17
8
=cotB，
cotA=
AC
BC
=
8
17
=tanB．
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=17，
∴AB2=AC2+BC2=353，
∴AB=
353
，
∴sinA=
BC
AB
=
17
353
=
17
353
353
=cosB，
cosA=
AC
AB
=
8
353
=
8
353
353
=sinB，
tanA=
BC
AC
=
17
8
=cotB，
cotA=
AC
BC
=
8
17
=tanB．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
本题可以利用锐角三角函数的定义求解．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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