试题

题目：
在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求tanB的值．
答案
青果学院解：如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，
过A作AD⊥BC于D，则BD=8，
在Rt△ABD中，AB=10，BD=8，则
AD=
AB2-BD2
=
102-82
=6，
故tanB=
AD
BD
=
6
8
=
3
4
．
青果学院解：如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，
过A作AD⊥BC于D，则BD=8，
在Rt△ABD中，AB=10，BD=8，则
AD=
AB2-BD2
=
102-82
=6，
故tanB=
AD
BD
=
6
8
=
3
4
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质．
根据题意画出图形，由等腰三角形的性质求出BD的长，根据勾股定理求出AD的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值．
本题考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理，涉及面较广，但难度适中．
代数几何综合题．
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