试题

题目：
（1997·西宁）在Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，则a3cosA+b3cosB等于（　　）



答案
A
解：∵Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，
∴a2+b2=c2，
∵cosA=
b
c
，cosB=
a
c
，
∴a3cosA+b3cosB=a3·
b
c
+b3·
a
c

=
a3b+ab3
c

=ab（a2+b2）÷c
=abc2÷c
=abc，
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据勾股定理得出a2+b2=c2，把cosA=
b
c
，cosB=
a
c
代入求出即可．
本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义的应用．
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