试题

题目：
青果学院（2005·绍兴）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（　　）



答案
D
解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根据勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
8
10
=
4
5
．
故选D．
考点梳理
锐角三角函数的定义；垂径定理；圆周角定理．
由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．
此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念．
压轴题．
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