试题

题目：
（2006·崇左）已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（　　）



答案
C
青果学院解：∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴∠CAP=90°，
由切割线定理知，PA2=PB·PC=PB·（PB+BC），
∴PB=2，PC=8．
由勾股定理得，AC=4
3
，
sin∠P=
CA
PC
=
3
2
．
故选C．
考点梳理
切线的性质；锐角三角函数的定义．
根据切割线定理求PB、PC，运用勾股定理求AC，运用三角函数的定义求解．
本题考查了切割线定理、三角函数的定义．
压轴题．
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