试题

题目：
青果学院（2007·枣庄）如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（　　）



答案
A
解：由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴
AC
BD
=
CE
DE
．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴
3
EC
=
6
12-EC
，
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A=
EC
AC
=
4
3
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的应用；锐角三角函数的定义．
此题考查知识点比较多，注意运用所学知识，找出所需的量，运用相似图形，对应边成比例解答．
根据题中已知数量，找出与α的相等角，再转换到相应的三角函数中．
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