试题

题目：
青果学院（2008·毕节地区）如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（　　）



答案
B
解：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴CD=
5
．
∴cosD=
AD
CD
=
5
3
．
故选B．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；圆周角定理；锐角三角函数的定义．
根据圆周角定理的推论，得∠B=∠D．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=
5
，则cosD=
AD
CD
=
5
3
．
此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数的定义．
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