试题

题目：
青果学院（2009·台湾）如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点．取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交
DE
于G点．求∠AGF=（　　）



答案
D
青果学院解：连接AG，作GM⊥AB于点M．
可得到AG=AD，GM=BF=
1
2
BC=
1
2
AD，
那么sin∠GAB=
1
2
可得到∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故选D．
考点梳理
矩形的性质；锐角三角函数的定义．
利用矩形的性质，首先求出AG=AD，GM=BF=
1
2
BC=
1
2
AD．利用三角函数求出∠GAB的值，继而求出∠AGF的值．
作出辅助线后可知只需求得所求角的同旁内角的度数即可，主要利用了三角函数值．
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