试题

题目：
青果学院（2010·兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
3
5
，则下列结论正确的个数有（　　）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2
10
cm．



答案
C
解：∵菱形ABCD的周长为20cm
∴AD=5cm
∵sinA=
DE
AD
=
3
5

∴DE=3cm（①正确）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正确）
∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=
10
cm（④不正确）
所以正确的有三个，故选C．
考点梳理
菱形的性质；锐角三角函数的定义．
根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案．
此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力．
压轴题．
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