试题

题目：
青果学院（2011·常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=
5
，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）



答案
A
解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
(
5
)2+22
=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
5
3
，
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
压轴题．
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