试题

题目：
青果学院（2011·黔东南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（　　）



答案
D
解：∵CD是AB边上的中线，
∴CD=AD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠ACB=90°，BC=6，AC=8，
∴tan∠A=
BC
AC
=
6
8
=
3
4
，
∴tan∠ACD的值
3
4
．
故选D．
考点梳理
锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD，再根据等边对等角的性质可得∠A=∠ACD，然后根据正切函数的定义列式求出∠A的正切值，即为tan∠ACD的值．
本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，求出∠A=∠ACD是解本题的关键．
常规题型；压轴题．
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