试题

题目：
青果学院（2011·苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）



答案
B
青果学院解：连接BD．
∵E、F分別是AB、AD的中点．
∴BD=2EF=4
∵BC=5，CD=3
∴△BCD是直角三角形．
∴tanC=
BD
CD
=
4
3

故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理；三角形中位线定理．
根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得△BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解．
本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确证明△BCD是直角三角形是解题关键．
压轴题．
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