试题

题目：
（2012·贵港）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（　　）



答案
A
解：如图过A作AC⊥x轴于C，青果学院
∵A点坐标为（2，1），
∴OC=2，AC=1，
∴OA=
OC2+AC2
=
5
，
∴sin∠AOB=
AC
OA
=
1
5
=
5
5
．
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．
过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．
本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．也考查了点的坐标与勾股定理．
计算题．
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