试题

题目:
青果学院如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为
1
2
.若五边形ABCDE的面积为17 cm2,周长为20 cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积为
68
68
cm2,周长为
40
40
cm.
答案
68

40

解:∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′.
∴其对应的面积比等于相似比的平方,周长比等于相似比.
∵位似比为
1
2
.若五边形ABCDE的面积为17 cm2,周长为20 cm.
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为68cm2,周长为40cm.
考点梳理
位似变换;相似多边形的性质.
位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方;周长比等于相似比.
本题考查了位似的性质.位似就是特殊的相似.
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