试题

题目：

青果学院

（2011·聊城）如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，则点B₁的坐标是（　　）
A．（3，2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）或（-2，-3）
D．（3，2）或（-3，-2）

答案

D
解：∵若矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，
∴两矩形的相似比为1：2，
∵B点的坐标为（6，4），
∴点B₁的坐标是（3，2）或（-3，-2）．
故选D．

考点梳理

位似变换；坐标与图形性质．

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