试题

题目：
若
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k．则k=
2或-1
2或-1
．
答案
2或-1

解：∵
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k，
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．
考点梳理
比例的性质．
根据比例的性质都写成用k表示的形式，然后三式相加整理即可得解．
本题考查了比例的性质，都写出用k表示的形式是解题的关键，注意要根据a+b+c的值的情况讨论求解，这也是本题容易出错的地方．
常规题型．
找相似题