试题
题目:
已知
x
3
=
y
4
=
z
2
≠0,则
2
x
2
-2
y
2
+5
z
2
xy+yz+zx
=
3
13
3
13
.
答案
3
13
解:设
x
3
=
y
4
=
z
2
=k,
∴x=3k,y=4k,z=2k,
∴
2
x
2
-2
y
2
+5
z
2
xy+yz+zx
=
18
k
2
-32
k
2
+20
k
2
12
k
2
+8
k
2
+6
k
2
=
6
k
2
26
k
2
=
3
13
.
故答案为:
3
13
.
考点梳理
考点
分析
点评
比例的性质.
由
x
3
=
y
4
=
z
2
≠0,即可设
x
3
=
y
4
=
z
2
=k,则可求得x=3k,y=4k,z=2k,然后代入
2
x
2
-2
y
2
+5
z
2
xy+yz+zx
,即可求得答案.
此题考查了比例的性质.此题难度适中,解题的关键是注意掌握由
x
3
=
y
4
=
z
2
≠0,即可设
x
3
=
y
4
=
z
2
=k的解题方法.
找相似题
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a+b
c-2b
的值是( )
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b
a
=
5
13
,则
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a+b
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a
b
=
3
4
,则:
b-a
b
=( )