试题

题目：
已知
a
2
=
b
3
=
c
4
≠0，则
a+b-c
a-b+c
的值为
1
3
1
3
，分式
a2
b2
的值为
4
9
4
9
．
答案
1
3

4
9

解：设
a
2
=
b
3
=
c
4
=k，
∴a=2k，b=3k，c=4k，
∴
a+b-c
a-b+c
=
2k+3k-4k
2k-3k+4k
=
1
3
；
a2
b2
=
4k2
9k2
=
4
9
．
故答案为：
1
3
；
4
9
．
考点梳理
比例的性质．
由
a
2
=
b
3
=
c
4
≠0，可设
a
2
=
b
3
=
c
4
=k，即可得a=2k，b=3k，c=4k，然后将其代入
a+b-c
a-b+c
与
a2
b2
，即可求得答案．
此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握比例变形与设
a
2
=
b
3
=
c
4
=k的解题方法．
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