试题

题目：
已知：
a
3
=
b
5
=
c
7
，且3a+2b-4c=9，则
1
a
+
1
b
+
1
c
=
-
71
105
-
71
105
．
答案
-
71
105

解：设
a
3
=
b
5
=
c
7
=
t
1
，则
a=3t，b=5t，c=7t，
∵3a+2b-4c=9，
∴9t+10t-28t=9，
解得t=-1，
a=-3，b=-5，c=-7，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
，
=-（
1
3
+
1
5
+
1
7
），
=-
71
105
．
考点梳理
比例的性质．
设
a
3
=
b
5
=
c
7
=
t
1
，先根据比例的性质求得a、b、c的值，然后代入所求的式子求解即可．
本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．
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