试题

题目：
已知：
x+y
z
=
y+z
x
=
z+x
y
则（x+y）：z的值为
2或-1
2或-1
．
答案
2或-1

解：当x+y+z≠0时，则有（x+y）：z=
2x+2y+2z
x+y+z
=2；
当x+y+z=0时，则有x+y=-z，即（x+y）：z=-1．
故答案为2或-1．
考点梳理
比例的性质．
此题应考虑两种情况：当x+y+z≠0时，根据等比性质求解；当x+y+z=0时，从中导出x+y=-z，代入即可求解
此题主要考查等比性质的运用：若
a
b
=
c
d
=…=
m
n
=k，则
a+c+…+m
b+d+…+n
=k（b+d+…+n≠0）．
计算题；分类讨论．
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