试题

题目：
已知abc≠0，且
a
b
=
b
c
=
c
a
，则
3a+2b+c
a-2c-3c
=
-
3
2
-
3
2
．
答案
-
3
2

解：设
a
b
=
b
c
=
c
a
=t（t≠0），则
a=bt①
b=ct②
c=at③
将①②③相乘得abc=abct，
∵abc≠0，∴t=1，∴a=b=c，
∴
3a+2b+c
a-2c-3c
=
6a
-4a
=-
3
2
，
故答案为-
3
2
．
考点梳理
比例的性质．
设
a
b
=
b
c
=
c
a
=t（t≠0），再将a，b，c分别用t表示出来，代入要求的代数式求值即可．
本题考查的是比例的性质，用一个字母表示其他个字母是解题的关键．
计算题．
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