试题

题目：
已知a、b、c满足a＜b＜c，并且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
=k，则直线y=-kx+3k一定经过（　　）



答案
D
解：∵k=
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
=
ab+bc+ac-a2-b2-c2
(a-b)(b-c)(c-a)
=-
1
2
×
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
(a-b)(b-c)(c-a)
＜0，
∴-k＞0，3k＜0
∴一次函数的图象经过二、三、四象限，
故选D．
考点梳理
一次函数图象与系数的关系；比例的性质．
首先根据题意确定k的取值范围，然后利用一次函数的性质确定其一定经过的象限即可求解．
本题考查了一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，根据比例的性质得到k的取值范围是解决本题的关键．
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