试题

题目：
（2011·青浦区一模）已知：线段a、b、c，且
a
2
=
b
3
=
c
4
．
（1）求
a+b
b
的值．
（2）如线段a、b、c满足a+b+c=27．求a、b、c的值．
答案
解：（1）∵
a
2
=
b
3
，
∴
a
b
=
2
3
，
∴
a+b
b
=
5
3
，

（2）设
a
2
=
b
3
=
c
4
=k，
则a=2k，b=3k，c=4k，
∵a+b+c=27，
∴2k+3k+4k=27，
∴k=3，
∴a=6，b=9，c=12．
解：（1）∵
a
2
=
b
3
，
∴
a
b
=
2
3
，
∴
a+b
b
=
5
3
，

（2）设
a
2
=
b
3
=
c
4
=k，
则a=2k，b=3k，c=4k，
∵a+b+c=27，
∴2k+3k+4k=27，
∴k=3，
∴a=6，b=9，c=12．
考点梳理
比例的性质．
（1）根据比例的性质得出
a
b
=
2
3
，即可得出
a+b
b
的值；
（2）首先设
a
2
=
b
3
=
c
4
=k，则a=2k，b=3k，c=4k，利用a+b+c=27求出k的值即可得出答案．
此题主要考查了比例的性质，根据已知得出a=2k，b=3k，c=4k进而得出k的值是解题关键．
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