试题

题目：
（2012·金山区一模）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，（1）求
x-2y
z
的值； （2）若
x+3
=z-y，求x值．
答案
解 由
x
2
=
y
3
=
z
4
，设x=2k，y=3k，z=4k，
（1）
x-2y
z
=
2k-6k
4k
=-1，
（2）
x+3
=z-y化为
2k+3
=k，
∴2k+3=k2，即k2-2k-3=0，
∴k=3或k=-1，
经检验，k=-1不符合题意，
∴k=3，从而x=2k=6，
即x=6．
解 由
x
2
=
y
3
=
z
4
，设x=2k，y=3k，z=4k，
（1）
x-2y
z
=
2k-6k
4k
=-1，
（2）
x+3
=z-y化为
2k+3
=k，
∴2k+3=k2，即k2-2k-3=0，
∴k=3或k=-1，
经检验，k=-1不符合题意，
∴k=3，从而x=2k=6，
即x=6．
考点梳理
比例的性质；二次根式的性质与化简．
（1）设x=2k，y=3k，z=4k，代入后化简即可；
（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入得出2k+3=k2，求出方程的解，注意无理方程要进行检验．
本题考查了比例的性质，二次根式的性质，解一元二次方程等知识点的应用，注意解（1）小题的方法，解（2）小题求出k的值要进行检验．
计算题．
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