试题

题目：
已知：
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，且2x-3y+z=10，则x+y+z=（　　）



答案
B
解：∵
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，
∴x=2k，y=3k，z=4k，
∵2x-3y+z=10，
∴2×2k-3×3k+4k=10，
解得k=-
10
9
，
∴x+y+z
=2k+3k+4k
=9k=9×（-
10
9
）
=-90．
故选B．
考点梳理
比例的性质．
由
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，根据比例的性质得到x=2k，y=3k，z=4k，代入2x-3y+z=10得到2×2k-3×3k+4k=10，解得k=-
10
9
，而x+y+z=2k+3k+4k=9k，再把k=-
10
9
代入计算即可．
本题考查了比例的性质：若
b
a
=
d
c
，则ad=bc．
计算题．
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