试题

题目：
（2007·崇安区一模）已知实数a、b、c均不为0，且a、b、c满足
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k，则一次函数y=kx+k2的图象一定经过（　　）



答案
A
解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，a+b=ck，b+c=ka，c+a=kb，
三式相加得：k=
2(a+b+c)
a+b+c
=2，此时直线是y=2x+4，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x+1，直线过第一、二、四象限．
综上所述，该直线必经过第一、二象限．
故选A．
考点梳理
一次函数的性质；比例的性质．
此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．
注意此类题要分情况求k的值．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．
计算题．
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