试题

题目：
（2004·镇江）已知
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=k，则直线y=kx+2k一定经过（　　）



答案
B
解：分情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=
a+b+c
2(a+b+c)
=
1
2
，此时直线为y=
1
2
x+1，直线一定经过1，2，3象限．
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线为y=-x-2，即直线必过2，3，4象限．
综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
故选B．
考点梳理
一次函数的性质；比例的性质．
根据已知条件分情况讨论k的值，即可知道直线一定经过的象限．当a+b+c≠0时，此时直线为y=
1
2
x+1，直线一定经过1，2，3象限．当a+b+c=0时，此时直线为y=-x-2，即直线必过2，3，4象限．综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
注意求k的方法，要分情况讨论进行求解．还要非常熟悉根据直线的k，b值确定直线所经过的象限．
压轴题；分类讨论．
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