试题

某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．
（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；
（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高是多少？

解：由题意得：
（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；

（2）P=（x-2）·y=（x-2）（-2x+24）=-2x²+28x-48；

（3）画图，顶点为（7，50）；

（4）销售单价7元时，日销售的毛利润最高，最高为50元．
解：由题意得：
（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；

（2）P=（x-2）·y=（x-2）（-2x+24）=-2x²+28x-48；

（3）画图，顶点为（7，50）；

（4）销售单价7元时，日销售的毛利润最高，最高为50元．